Gerbang XOR

GERBANG EXCLUSIVE-OR (X-OR GATE)

Sebuah gerbang OR dalam kondisi tinggi jika salah satu atau lebih masukan berlogika 1. Tetapi tidak demikian dengan gerbang EXCLUSIVE-OR, gerbang ini akan dalam kondis tinggi jika masukan yang memiliki logika 1 dalam jumlah ganjil. Untuk lebih jelasnya,mari ikuti penjelasan selanjutnya.

Gambar di bawah menunjukkan suatu cara untuk membangun sebuah gerbang EXLUSIVE-OR, yang disingkat X-OR. Gerbang AND atas membentuk persamaan , dan gerbang AND bawah menghasilkan .

Persamaan aljabar Boole yang berlaku adalah :

Gambar kombinasi gerbang untuk menghasilkan gerbang OR

Simbol

Simbol gerbang X-OR diperlihatkan pada gambar di bawah.

Gambar simbol gerbang X-OR

Rangakaian Logika

Gambar rangkaian logika dari gerbang X-OR

Cara kerja rangkaian tersebut adalah sebagai berikut. Jika kedua masukan 0 maka keluaran akan rendah (0). Jika A rendah (0) dan B tinggi (1), maka keluaran akan tinggi (1). Begitu pula masukan A yang tinggi dan B rendah menghasilkan keluaran yang tingi. Jika kedua masukan tinggi maka keluaran akan rendah.

Persamaan

Persaman gerbang X-OR : 

Persamaan tersebut dibaca “Y sama dengan A (X-OR) B”.

Untuk masukan-masukan tertentu kita dapat mensubstitusikan harga-harganya langsung ke dalam persamaan itu dan menentukan keluarannya. Misalnya, bila kedua masukan rendah,maka:

karena operasi X-OR pada masukan 0 dan 0 memberi hasil 0. Bila salah satu masukan rendah dan yang lain tinggi, maka :

karena 0 di X-OR kan dengan 1 memberi hasil 1 demikian seterusnya.

Empat kemungkinandari penjumlahan X-OR adalah sebagai berikut :

Tabel Kebenaran

Hasil lengkap seluruh operasi dirangkum dalam tabel kebenaran. Gerbang X-OR hanya akan berlogika 1, jika salah satu atau lebih masukan dengan bit sama dengan 1 tetapi tidak kedua-duanya.

Tabel kebenaran gerbang X-OR

Gerbang X-OR Dengan Masukan Lebih Dari Dua

Dengan menggunakan gerbang X-OR 2 masukan sebagai unsur srtuktur pokok, kita dapat membuat gerbang X-OR dengan jumlah masukan berapapun, sebagai contoh pada gambar berikut ditunjukkan simbol sederhana untuk gerbang X-OR 3 masukan dan X-OR untuk 4 masukan. Keluaran akhir gerbang X-OR adalah jumlah X-OR dari masukan-masukannya :

Gambar simbol gerbang X-OR dengan 3 masukan

Hal yang harus diingat dalam penggunaan praktis ini adalah sebuah gerbang X-OR berapapun jumlah masukannya hanya akan berlogika tinggi (1) jika masukan berlogika 1 dalam jumlah ganjil.