SISTEM BILANGAN & KONVERSI BILANGAN

SISTEM BILANGAN & KONVERSI BILANGAN

System bilangan
System bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan antara lain system decimal , biner ,hexa desimal, dan oktal

* Beberapa system bilangan :
Bilangan desimal
Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10
bilangan tersebut adalah 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 (r=10)

bilangan biner
bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2
bilangan tersebut adalah 0 dan 1 (r=2)

bilangan octal adalah bilangan yang memiliki basis 8
bilangan tersebut adalah 0.1.2.3.4.5.6.7 (r=8)

bilangan hexa decimal
bilangan hexa decimal adalah bilangan yang memiliki basis 16
bilangan itu adalah 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F( r=16)

2. konversi bilangan

konversi bilangan decimal ke bilangan biner
nilai bilangan decimal dibagi dengan 2 , pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan biner dari nilai decimal

contoh :
ubah bilangan decimal 9 ke bentuk bilangan biner

jawab = 9:2= 4 1
4:2= 2 0
2:2= 1 0

Konversi bilangan biner ke bilangn decimal
Setiap urutan nilai bilangan biner di jumlahkan dengan terlebih dahulu nilai biner

Contoh :
ubah bilengan biner 1001 ke dalam bilangan decimal

1001(2)= . . . (10)

=(1*23 )+ (0*22) +(0*21) +(1*20)
=9

Adapun contoh contoh lain mengenai konversi bilangan decimal ke biner ataupun sebaliknya

11(10) = … (2)
15(10) =…. .(2)
10011(2 ) =… .(10)
100011(2) =… (10)

Jawab
11(10) = ….(2)
11:2=5 sisa 1
5:2=2 sisa 1 dibaca 1011
2:2=1 sisa 0

15(10)= …..(2)
15:2=7 sisa1
7:2= 3 sisa1 dibaca 1111
3:2= 1 sisa1

110011 (2) = … (10)
=(1*25)+(1*24)+(0*23)+(0*22)+(1*21)+(1*20)
=32+16+0+0+2+1
=51

100011 (2) =……..(10)
=(1*25)+(0*24)+(0*23)+(0*22)+(1*21)+(2*20)
=32+0+0+0+2+1
=35

Konversi bilangan decimal ke bilangan oktal
Nilai bilangan decimal dibagi dengan 8 , pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan octal dari nilai decimal

Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan decimal
Setiap urutan nilai bilangan heksa dihumlahkan dengan terlebih dahulu nilai heksa tersebut dikalikan denang bobot bilangan heksa decimal masing masing

Contoh :
Ubah bilangan heksa 9AF ke dalam bilangan decimal .

Jawab :
9AF = (9*162)+(A*161)+(F*160)
=(9*256)+(10*16)+(15*1)
=2304+160+15
=2479

Konversi bilangan octal ke bilangan biner
Setiap digit bilangan octal dapat di presentasikan ke dalam 3 digit bilangan biner setiap digit bilangan octal diubah secara terpisah

Contoh :
Ubahlah bilangan octal 3527 kedalam bilagnan biner

3 5 2 7 = 011101010111
011 101 010 111

Constanta
1/4 1/2 1/1

Konversi bilangan heksa decimal ke dalam bilangan biner
Setiap digit bilangan heksa dapat di presentasikan ke dalam 4 digit bilangan biner . setiap digit bilangan heksa dibah secara terpisah

Contoh
Ubalah bilangan heksa 2 ac ke dalam bilangan biner

2 A C =001010101100
0010 1010 1100

Constanta
1/8 1/4 1/2 1/1